transformator

IDEAL TRANSFORMATOR

Pada transformator ideal, tidak ada energi yang diubah menjadi bentuk energi lain di dalam transformator sehingga daya listrik pada kumparan skunder sama dengan daya listrik pada kumparan primer. Pada transformator Ideal perbandingan antara tegangan sebanding dengan perbandingan jumlah lilitannya. Dengan demikian dapat dituliskan dengan persamaan berikut:

Namun, pada kenyataannya tidak ada transformator yang ideal. Hal ini karena pada transformator selalu ada rugi-rugi yang antara lain sebagai berikut :

1.      Rugi-rugi tembaga; rugi-rugi yang disebabkan oleh pemanasan yang timbul akibat arus mengalir pada hambatan kawat penghantar yang terdapat pada kumparan primer dan sekunder dari transformator. Rugi-rugi tembaga sebanding dengan kuadrat arus yang mengalir pada kumparan.

2.      Rugi-rugi arus eddy; rugi-rugi yang disebabkan oleh pemanasan akibat timbulnya arus eddy (pusar) yang terdapat pada inti besi transformator. Rugi-rugi ini terjadi karena inti besi terlalu tebal sehingga terjadi perbedaan tegangan antara sisinya maka mengalir arus yang berputar-putar di sisi tersebut. Rugi-rugi arus eddy sebanding dengan kuadrat tegangan yang disuplai ke transformator.

3.      Rugi-rugi hysteresis; rugi-rugi yang berkaitan dengan penyusunan kembali medan magnetik di dalam inti besi pada setiap setengah siklus, sehingga timbul fluks bolak-balik pada inti besi. Rugi-rugi ini tidak linear dan kompleks, yang dituliskan dalam persamaan:

Fluks Bocor; kebocoran fluks terjadi karena ada beberapa fluks yang tidak menembus inti besi dan hanya melewati salah satu kumparan transformator saja. Fluks yang bocor ini akan menghasilkan induktansi diri pada lilitan primer dan sekunder sehingga akan berpengaruh terhadap nilai daya yang disuplai dari sisi primer  ke sisi sekunder transformator.

Operasi paralel transformator pada sistem fase-tiga

               Operasi paralel berarti hubungan langsung terminal ke terminal antar transformator pada instalasi yang sama. Hanya dua belitan transformator yang dipertimbangkan.. Logikanya juga dapat diterapkan pada gugus tiga buah transformator fase-tunggal.

Untuk berhasilnya operasi paralel, transformator mensyaratkan:

·        hubungan sudut-fase sama – angka jarum jam sama (kemungkinan kombinasi  tambahan disebutkan di bawah);

·        rasio sama dengan toleransi dan julat sadapan yang sama;

·        impedans hubung-pendek relative sama persentase  impedans  dengan  toleransi. Ini juga berarti bahwa variasi impedans relatif lintas jumlah sadapan sebaiknya serupa untuk kedua transformator.  

               Penting bahwa spesifikasi tender untuk transformator yang dimaksudkan untuk operasi paralel dengan transformator tertentu yang sudah ada berisi informasi transformator tersebut..Beberapa peringatan penting pada hubungan paralel ini adalah:

·         disarankan untuk tidak mengkombinasikan transformator dengan  transformator nilai pengenalnya jauh berbeda (lebih dari 1:2). Impedans relatif asli untuk desain optimal bervariasi dengan ukuran transformator.

·         Transformator yang dibuat sesuai dengan konsep desain yang berbeda mungkin menimbulkan tingkat impedans yang berbeda dan kecenderungan variasi yang berbeda lintas julat sadapan.

·         Konsekuensi dari ketidaksepadanan data yang kecil sebaiknya tidak diperkirakan lebih. Tidak perlu, misalnya untuk memberikan tegangan sadapan yang sama secara tepat pada dua transformator yang diparalel.

Gambar : Hubungan transformator fase-tiga yang umum, dan beberapa kemungkinan paralel buatan

Perbedaan rasio dan  arus sirkulasi

               Jika dua transformator yang rasionya berbeda sedikit dienerjais dalam keadaan paralel, enerjais ini akan menaikkan arus sirkulasi antar transformator.

Perkiraan besarnya arus ini diases dengan cara berikut :

               Dua transformator a dan b dengan daya pengenal Sa dan Sb  serta impedans hubung-pendek relative  Za dan  Zb   dienerjais dalam keadaan paralel dan tanpa beban dari salah satu sisi. Perbedaan antara tegangan tanpa beban induksi Ua dan Ub pada sisi transformator lainnya dinyatakan sebagai hasil bagi p dari tegangan rata-rata, yang diasumsikan mendekati sama

dengan tegangan pengenal Ur:

               Perbedaan tegangan ini mengalirkan arus sirkulasi melewati jumlah impedans dua transformator paralel. Karena tegangan ini utamanya induktif , arus sirkulasinya juga induktif.

               Arus sirkulasi  Ic  dan daya reaktif yang bersesuaian Qc,  dinyatakan sebagai hasil bagi dari arus pengenal Ir dan daya pengenal Sr  dari masing-masing transformator, kira-kira :

               Jika kedua transformator mempunyai daya pengenal sama dan impedans hubung-pendek relative sama,pernyataan ini disederhanakan menjadi:              

                         

               Sirkit ekivalen konvensional dari transformator terdiri dari impedans seri linier (untuk transformator multi-belitan, suatu jaringan impedans) yang pada lintas terminalnya menimbulkan jatuh tegangan. Impedans seri diidentifikasikan dengan impedans hubung-pendek diukur pada uji rutin transformator. Jatuh tegangan  tidak tergantung pada tegangan aktual karena arus magnetisasi yang tergantung diabaikan dalam perhitungan

jatuh tegangan.

               Pengujian membolehkan pemisahan impedans seri kedalam suatu resistans, menyatakan

rugi beban dan reaktans:

                  Z = R + jX

Secara konvensional, impedans dinyatakan dalam bentuk relatif sebagai hasil bagi dari impedans acuan Zref transformator dan dinyatakan dalam persen. Impedans relatif ditulis:

              Z = r + jx         

 dengan     :       

         dan                 

U_ref adalah tegangan belitan, yang menjadi acuan Z dan Z_ref. (jika tidak ada ketentuan lain, U_ref, adalah tegangan pengenal belitan tetapi jika sadapan khusus selain sadapan utama yang diacunya, tegangan acuan malahan mungkin tegangan sadapan).  S_ref adalah nilai acuan daya untuk sepasang belitan yang terkait. Nilai acuan ini biasanya daya pengenal dari salah satu belitan dari pasangannya tetapi nilai acuan sebaiknya selalu dijelaskan untuk menghindari salah pengertian.Untuk transformator fase-tiga,  Z dan Zref. adalah impedans perfase (ekuivalen hubungan bintang); nilai relatif atau persentase impedans yang disarankan sebelumnya menjadi satu dan sama, tanpa memperhatikan belitan yang mana dari dua belitan yang terlibat dienerjais dan yang dihubung-pendek dalam pengujian.

         Uraian  beban

Beban pada transformator dinyatakan sebagai nilai S yang berubah-ubah dari daya nyata (tidak diidentifikasi dengan daya pengenal), dan sudut fase φ, atau nilai terpisah dari beban aktif dan reaktif, P dan Q. Bersama-sama dengan ini diberikan tegangan terminal, U₂ yang pada tegangan itu beban dipasang pada sisi sekunder transformator.

Notasi mengikuti konvensi untuk bilangan  kompleks dalam bentuk polar (nilai mutlak S dan argumen S atau φ)  atau dengan bagian nyata dan imajiner P dan  jQ, sebagaimana diperlihatkan di bawah:

 

Beban ini dapat dinyatakan sebagai impedans beban Z_L (ohm per fase)